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編者按
“雙碳”目標下，動力結構發生顯著變化包養留言板，分布式動力與非線性負荷大批接進電力系統，諧波源數量劇增，諧波淨化問題越發嚴重和復雜。為有用管理諧波，國際上提出包養金額了諧波管理的“獎懲性計劃”，而準確的諧波責任劃分是該計劃實施和有用諧波管理的主要條件。
《中國電力》2025年第1期刊發了陳仕龍等撰寫的《基于相關性剖析的電網非同步監測數據場景諧波責任劃分》一文。文章提出一種綜合考慮數據非同步性、場景劃分和數據相關性的諧波責任劃分方式。起首，應用分段聚合近似算法進行降噪預處理，而后應用形狀動態時間規整算法（shape dynamic time warping，ShapeDTW）處理數據間的非同步性問題；其次，應用點排序識別聚類結構的聚類算法（ordering p包養oints to identify the clustering structure，OPTICS）進行劃分場景，分場景討論諧波責任；最后，采用年夜數據剖析思惟，應用相關性剖析方式構建各場景諧波責任和總諧波責任指標，并將各場景時長占比考慮在內包養網比較。通過仿真剖析和電網實例剖析對本文方式進行驗證，其諧波責任結論具有準確性與公道性，可進一個步驟進行工程應用驗證。
摘要
針對傳統諧波責任劃分方式需采用專門同步設備監測數據，且需基于等值電路模子劃分諧波責任，工程應用較為復雜等缺乏，采用現有諧波監測裝置非同步測量數據，提出一種綜合考慮了數據非同步性、場景劃分和數據相關性的諧波責任劃分方式。起首，對原始非同步監測數據集采用分段聚合近似算法進行降噪預處理，應用形狀動態時間規整算法（shape dynamic time warping，ShapeDTW）實現數據婚配對齊；然后，應用點排序識別聚類結構的聚類算法（ordering points to identify the clustering structure，OPTICS）劃分場景以處理電力系統中因負荷投切和無功補償裝包養金額置切換等情況導致的諧波責任變化；最后，基于相關性剖析構建場景諧波責任和總諧波責任指標，在指標構建的過程中引進了場景時長占比這一原因以獲得加倍科學公道的總諧波責任值。通過仿真驗證和電網實例驗證，該方式能基于現有非同步性監測數據實現各用戶公道時間標準動態諧波責任劃分，可為工程上的疾速諧波責任劃分供給必定的新思緒和新方式。
01 監測數據非同步和諧波阻抗變化下的相關性剖析
1.1 諧波監測數據的相關性剖析
當電力系統中存在多個諧波源疏散分布時，任一關注母線上的諧波電壓畸變都是由一切諧波源注進諧波電流而惹起的配合結果，其多諧波責任劃分凡是可等效為如圖1所示的模子。
圖1 多諧波源電力系統等效模子
長期包養Fig.1 Equivalent model of multi-harmonic source power system
以云南電網某變電站的諧波監測數據為例，分別對3條饋線和母線處采集24 h的7次諧波電流和7次諧波電壓，其3條饋線的諧波電流和母線諧波電壓數據變化趨勢如圖2所示。可以看出，母線處的諧波電壓和各饋線諧波電流變化趨勢存在必定的相關性，但分歧饋線諧波電流與母線諧波電壓的相關性存在明顯差異，且分歧時間段相關性存在變化。
圖2 3饋線7次諧波電流與母線7次諧波電壓變化趨勢
Fig.2 Variation of 7 th ha包養網rmonic current of three feeders and 7 th harmonic voltage of bus
以云南電網某變電站嚴格對齊且無明顯諧波阻抗變化的監測數據為例，關注母線處的7次諧波電壓幅值與所接進的饋線諧波源的7次諧波電流幅值之間的線性相關性散點圖如圖3所示，其斜率與饋線的轉移諧波阻抗Zsh有關，截距與非關注諧波源配合產生的諧波電壓U0h有關，多個諧波源存在多個線性相關性。
圖3 諧波源線性相關性散點圖
Fig.3 Linear correlation scatter plot of harmonic sources
從以上剖析可看出，在數學上母線諧波電壓近似由網絡內一切諧波源線性組合而成，分歧母線受各諧波源的影響存在差異。受統一種或多種諧波源影響的母線，其母線諧波電壓數據與各饋線諧波電流存在必定的關聯性特征，在時間序列上體現為數據間波動的類似性。
1.2 諧波監測數據的非同步性
電能質量監測裝置監測點如圖4所示，監測裝置普通安排在10 kV母線公共連接點上，數據采樣間隔為3 min，可獲得母線諧波電壓數據以及m條饋線的諧波電流數據。
圖4 諧波監測數據采集表示
Fig.4 Harmonic monitoring data acquisition schematic
由于母線諧波電壓采集和饋線諧波電流采集分屬分歧監測裝置，而電能質量監測裝置以當地時鐘為參考基準進行數據采集，這就形成了分歧監測點數據采集的非同步性。同時，非同步測量下現有監測裝置難以獲取諧波電壓電流瞬時值。
而今朝電網公司所應用的諧波監測裝置輸出的測量數據普通為監測周期內的統包養網評價計值，如最年夜值、最小值、均勻值和95%概率年夜值，母線諧波電壓能反應電力系統及供電用戶諧波綜一起配合用的最終結果，是以常選取諧波電壓統計值進行諧波責任剖析。分歧組統計數據間經常會在數據時間上出現錯位和偏移，進一個步驟加劇了諧波監測數據間的非同步性。
若以在正常工況下采集圖3數據來源的變電站母線諧波電壓監測數據和饋線諧波電流監測數據，以饋線諧波電流幅值為橫坐標、母線諧波電壓幅值為縱坐標的散點圖如圖5所示。可以看出，非同步采樣下其監測數據不再線性分布，無法權衡出數據間的相關性水平。即便通過網絡校時等方式來校訂時鐘，也很難實現數據間的完善同步。
圖5 非同步采樣下諧波監測數據散點圖
Fig.5 Scatter plot of harmonic monitoring data by asynchronous sampling
1.3 含諧波阻抗變化的諧波監測數據
在實際運行的電力系統中，當諧波監測裝置數據監測周期較長時，諧波阻抗能夠因系統運行方法改變、負荷投切和無功補償裝置切換等情況發生改變，將對若何準確劃分諧波源s應承擔的諧波責任產生較年夜影響，分歧時段諧波源s的應承擔諧波責任將差別較年夜。
延長圖3數據的監測周期，將該變電站含運行方法改變和負荷投切的時段納進數據監測周期，其監測數據散點圖如圖6所示。可以看出，其數據間的相關性發生了顯著變化，不克不及再以一個固定相關性系數區權衡該時段內諧波源應承擔的諧波責任。
圖6 諧波阻抗變化下諧波監測數據散點圖
Fig.6 Scatter plot of包養 harmonic monitoring data under harmonic impedance change
02 本文諧波責任劃分方式
2.1 數據預處理
電能質量監測數據具有高噪聲等特點，直接應用原始數據進行諧波責任劃分會導致計算結果精確度不高，通過對諧波監測數據進行降噪可有用改良該問題。本文采用分段聚合近似算法（piecewise aggregation approximation，PAA）對諧波監測數據進行預處理。將諧波監測數據表現為時間序列v={v1,v2,息。如果沒人認領，就等人領養包養網dcard。」 ···, vi, ···, vm}，vi表現第i個監測數據，m表現序列長度。
采用文獻[21]中經典PAA算法對諧波監測數據進行降噪處理，即
式中：ω為時間窗口長度；
為預處理后的第j個諧波監測數據；PAA降噪處理后的數據為
長度為n。經PAA處理后，數據可保存原有信息，且數據噪聲顯著下降。
2.2 基于ShapeDTW算法的數據對齊
電能質量監測數據是一種典範的時序數據，分歧監測點采集的數據序列存在部分位移。動態時間規整算法（dynamic time warping，DTW）能夠對各時序數據點進行非同時刻映射，有用處理序列中的部分位移現象，權衡2個非時間序列之間的類似水平。在進行存在部分位移的曲線婚配時，DTW距離對應與傳統歐式距離對應對好比圖7所示，可見歐式距離在懷抱存在時移但部分類似的曲線時并不適用，而DTW距離可準確懷抱其對應關系并進行婚配。
圖7 DTW距離對應與歐式距離對應對比
Fig.7包養故事 Comparison of DTW distance correspondence and Euclidean distance correspondence
通過求解最優婚配路徑和對齊方法，可獲得母線監測諧波電壓序列和饋線監測諧波電流的距離矩陣，從而定量剖析兩者之間的相關性。設饋線諧波電流序列和母線諧波電壓序列分別為x={x1, x2, ···, xm}和y={y1, y2, ···, yn}，序列長度分別為m和n。起首，構造一個m行n列的距離矩陣M，此中M[i,j]表現序列x的第i個數xi與序列y的第j個數yj的歐氏距離。其次，設包養情婦累計距離矩陣為Mc，其第1行和第1列初值為
累計距離矩陣其余部門計算方式為
式中：2≤i≤m，2≤j≤n，i、j∈N。
最后，確定序列x和y的DTW距離。由式（3）可知，累計距離計算的過程相當于計算序列x和y的最優對齊方法，并將最優婚配方法下的累計距離計進矩陣末尾，即可得2組序列數據的整體最小累計距離D(x,y)= Mc[i,j]。其值代表2組序列在趨勢特征和時間特征上的類似水平，值越年夜則類似度越高。
在實際工程應用中，應用DTW算法進行母線諧波電壓和饋線諧波電流點對點數據婚配時，會出現圖8中2點之間距離最小但疏忽部分形狀類似度的分歧理婚配，導致A點與B′點婚配。但從圖8中2組數據的形狀類似度對比，可明顯看出A點應與
圖8 公道婚配與分歧理婚配表示
Fig.8 Schematic of reasonable and unreasonable matching
為有用防止此種類似分歧理婚配情況的出現，使具有類似部分形狀的監測數據序列點趨于婚配，本文在DTW算法婚配的基礎上，采用ShapeDTW算法將序列點周圍的部分形狀信息合并到動態規劃婚配過程中，實現數據婚配對齊。ShapeDTW算法實現數據婚配對齊步驟如下。
1）本文進行的諧波責任劃分是研討2序列x和y之間的責任關系，此處選擇以序列x為基準序列，序列y為待對齊序列。以2序列每個元素為中間，截取長度分別為Lx(Lx≪m)和Ly(Ly≪n)的子序列，可得序列x的子序列矩陣X′(m×Lx維)和序列y的子序列矩陣Y′(n×Ly維)。
2）對于矩陣X′的每行數據序列x′(i)(i=1, 2, ···, m)，按如式（4）所示原則與矩陣Y′的每行數據序列y′(j)(j=1, 2, ···, n)進行最優婚配，設式（4）在
處獲得最小值，即表現序列x的元素xi與序列y的元素yj婚配。
3）包養網評價保留基準序列x不變，將與x< TC:sugarpopular900
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